Im Juni 1974 wird die BAUR Tennissportanlage mit zunächst fünf Sandplätzen in Betrieb genommen, der Startschuss für einen der erfolgreichsten Sportvereine in Oberfranken ist damit gegeben. Bereits im Herbst 1974 wird aufgrund der großen Beliebtheit der Tennisanlage der BAUR Sportverein gegründet. Am 14.November 1974 beginnen die ersten beiden Vorsitzenden Peter Lieb und Friedrich Meuschel unterstützt von Geschäftsführer Hans-Albert Wittmann mit der Leitung des BAUR Sportverein.

Schon nach kurzer Zeit gesellt sich zu der Abteilung Tennis die Sparte Kegeln - beide Abteilungen nehmen den Spielbetrieb erstmals am 27.Dezember 1975 auf. Zeitgleich entsteht eine Gymnastik-Gruppe für Damen und somit können im modernen BAUR Sportzentrum die verschiedensten Sportarten (Basketball, Tennis, Gymnastik, Volleyball, Kegeln usw.) ausgeübt werden. Bereits im Februar 1975 begrüßt der BAUR Sportverein daraufhin sein 1000. Mitglied! 1975 folgen die ersten sportlichen Großereignisse - die Kegler treten in einem Wettkampf gegen die mehrfachen Deutschen Meister von Gut Holz Nürnberg an und auch die Top-Spieler des TC Bamberg veranstalten mehrere Schaukämpfe in der vollbesetzten Tennishalle.

Auch die erste Tennisvereinsmeisterschaft findet im September 1975 statt. An der ersten Weihnachtsfeier in der Stadthalle nehmen 900 Mitglieder teil, während der Gesamtverein zu dieser Zeit bereits über 1300 Mitglieder zählt. Im August 1977 wird die Kegelanlage um zwei weitere auf vier Bahnen erweitert und ist damit die erste in dieser Größenordnung im Landkreis. Anfang 1978 hat die Tennissparte erstmals einen hauptamtlichen Trainer, der sich um den Aufbau talentierter Nachwuchsspieler kümmert und damit den Grundstein späteren Erfolgs legt.

Zum zehnjährigen Bestehen 1984 richten sowohl die Kegler als auch die Tennisspieler ein hochkarätig besetztes Turnier aus - Spitzensport erfreut die Zuschauer auf der BAUR Sportanlage. Im Jahr 1985 wird die nun auf sieben Plätze erweiterte Tennisanlage um den bis zum heutigen Tag bestehenden achten Court ergänzt und auch die noch heute existierenden Tribünen an Platz 1 und 2 werden gebaut. Der "Treffpunkt beim Hans" wird zum von Hans Müller geführten Vereinsrestaurant und macht den Verein noch interessanter und geselliger. Im Jahr 1990 schlägt außerdem der seit 1993 als hauptamtlicher Trainer fungierende Vladimir Nemec erstmals für den BAUR SV auf. Zur Jahrtausendwende übernimmt die Familie Rühl die dann "Schusterstuben" genannte Gaststätte und auch der Verein steht sowohl im Kegeln als auch im Tennis noch immer an der oberfränkischen und bayerischen Spitze.

Zu Beginn des neuen Jahrtausends begeistern vor allem die Herren 30 mit hochkarätigem Regionalliga - Tennis, sogar ein Aufstieg in die zweite Bundesliga wäre möglich gewesen, wurde aber aufgrund des großen organisatorischen Aufwands nicht realisiert. Mehrere Jahre sind die Herren 30 unter den Top 3 der höchsten Spielklasse Bayerns, man misst sich mit den größten Namen im bayerischen Tennis und absoluter Spitzensport ist auf der BAUR Sportanlage zu sehen. Die Damen spielen in der Landesliga und zahlreiche Meisterschaften - auch im Jugendbereich - sind zu verzeichnen. Im Jahr 2003 übernimmt Klaus Bornschlegel das Ruder beim BAUR SV. Nach einer Amtszeit von Matthias Schmidt wird Karl-Heinz Liebich im Jahr 2014 1. Vorsitzender.

Mit dem Schuljahr 2021/2022 beginnt der Baur SV eine Kooperation mit der Friedrich-Baur-Grundschule Burgkunstadt und der Grundschule Altenkunstadt, durch die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit bekommen, im Rahmen einer Sportarbeitsgemeinschaft Tennis beim Baur SV zu spielen. Im Juli 2022 beendet der langjährige verdiente Vereinstrainer Vladimir Nemec seine Arbeit und tritt in den Ruhestand ein. Seine Nachfolge tritt der Spieler der ersten Herrenmannschaft des Baur SV, Partnertrainer des BTV und B-Lizenzinhaber, Dr. Stefan Kornitzky, an. Der BAUR SV zählt aktuell knapp 400 Mitglieder in allen Sparten, darunter etwa 230 - ungefähr 120 Lizenzspieler und über 50 Kinder und Jugendliche - in der Tennisabteilung. Die Spieler*innen des BAUR SV treten sowohl in der Winterrunde als auch im Sommer (2024: 12) mit zahlreichen Mannschaften an.